Forinole (P iiicidi'iita per le coppie : * pniito e retta, retta e piano, ecc. .5 



sarà II — a -j^ 7 ~- k — 1 =^ '2ii — 1, cioì' in tal cat^o la dinieiisio- 

 ì\e (U'ila .J) uguaglia il iiuiiiero delle costanti del sistema j)nn- 

 to — retta incidenti e (luindi avranno luogo le seguenti egua- 

 glianze : 



(0.1) (/(-l) = (0, «)(»--) — =(*•: "-!) (') — (^'!")<0i — 1- 



ossia : 



(0. 1) (0 ) = (O.I') (0 ) = = (0, ^) (0) = (0, n) (0) 1= 1. 



Formole di coincidenza per la coppia di punti. 



2. l^a tbrniola fondamentale di coincidenza i>er la coppia di 

 })uiiti (F, /*') è la seguente : 



p) £ = (n-l) + (H-l)'-(«-2,«), {*) 



dove z denota la condizione che i due jìunti della coppia siano 

 infinitamente vicini. — Essa è di prima dimensione e però rife- 

 rita ad una data serie co' di copjìie (P, F') esprime che « il nu- 

 mero di »|uelle coppie i cui punti sono intinita niente vicini è 

 ugnale al numero di quelle coppie che lianno il loro punto /' in 

 un dato [»-l], aumentato dal numero di quelle altre che hanno 

 il loro punto F' nel dato [»-l], meno il numero di (luelle co])pie 

 per le quali la congiungente i due ])unti incontra un dato [h-2]». 

 M(dtiplicando sibolicamente la p) ]ier («, ii-ii) si ottiene : 



£ (a, n-a) = {a, n-ay n-l) ~j- {a, n-a)(n-l}' ■ — (a,n-a){n--J, n), 

 ma la •V} del y^ I per },=^a, 1^=1, ci dà: 



(«, n-a) («-!) =r {n-<i-l,n) (a) -^ [a, ii-a-i ) — {n-a, n) (a-'S) i 



{«, n-a) («-!)'= (»-((-],«) (a)' -~ (a, n-a-ì) — (n-a, n) («-!)' ' 



(*) V. H. ScmiiKIM — Vieltac'ho taii;;eiitpn.... 



