Formole (V incidenza per le coppie : «pvnio e retta, retta e piano, ecc. 9 



Dal soiniiiave meniliro a membro le o) risulta : 



A). ^ 3 (i, n-k) (h -L a-i) = («-A--1, n-k) («, -^ k) — («-1. n-k) 



i^n-k-l i=.}i-k-l 



-f y, {n-k-l, n) («. -L a-i) (i)' — >] (n-k, n) (n -\- a-i) (i-l)' ; a < n-k. 



t=a ?=a 



La A) è ancora una nuova formola di coincidenza, per serie 

 ^^ni-k-a j^i coppie di punti, più iienerale della T). Ponendo in es- 

 sa il- = 0, si ha (*) : 



A)' ^ S (Ì,H)(»-Lff-j) =— (rt-l,w)-jlv („_j_ff.f) (i)'=— (rt-l,H) -L>] (j) („ _j_ „.j)'. 

 i=a *=a i==a 



Dalla A)', ponendo ffl = 0, si ricava la formola che esprime 

 il princii)io di corrispondenza nello spazio punteggiato da >i di- 

 mensioni, cioè : (**). 



' V 3 {i, n) (n-i) = 1, (i) (n-i)' ; 



ponendo a = 1, si ottiene V altra nota formola di coincidenza : 



'Ts {i,n) (n-i 4- 1) = - («,«) + 'SW (n-i + 1). (***). 

 1=1 >=i 



§ III. 

 Formole d' incidenza per il piano e la retta. 



5. Il numero delle costanti della coppia, costituita da una 

 retta e un piano incidenti, è : 3«-4. Il principio di permanenza 



(*) Si coiivicue, una volta per sempre , di attrilmire il valore zero ad ogni simltolo di 

 condizione, il quale sia privo di senso , vale a dire ad ogni i>areutesi , gli elementi della 

 quale non soddisfacciano in tntto alle disuguaglianze, di cui in principio della nota di pag. 1. 



(**) Cfir. M. Pieri — < Formole di coincidenza » N. 2. 



(**'*) Cfr. M. Pieri - Sopra un Problema di Geometria Enumerativa » Giornale di Ma- 

 tematica . 



Atti Acc. Serie 4", Vol. XVH — Mem. XV. 2 



