Formole rf' ìnci<ienza per le eopine : «punto e retta, retta e piano, ecc. 13 



8i inoltipliclii ora la a^g) per («-4, h-1, n) ; sviluppando po- 

 scia i prodotti relatiyi a due condizioni del piano secondo la nota 

 forniola t) e sostituendo si avrà : 



(rt,-2,H-l, n) (n-'2.n) -\- («-1, n-\, n) (n-'2, n) -{- (a,>i-3 n) (n-'2,n) = («-4, «-1, n) (a,n) 

 -}- {it-2. n-'l, H ) -p ( rt-1, H-3, « ) ^ (a, «-4, n) -f («-1 , »-2, «-1 ) -[- ( «, "-3, n-l ). 



Questa euuaiilianza, trasformandone il 1" membro mediante 

 la «2;°) (cangiando a in «-2), la (alo) (cangiando a in rt-1) e la 

 Taio) 6 tosto l'idncendo, diverrà: 



(a-l,»-l,M.)(w-3, w) -|-{Vf, »-l,«)(»-4, n) — («-3, n-l, «)(«-!,») = («-4, n-l,ìi)(a,n) 



-|- («-1, H-3, H) + (rt, «.-4, /(), 



ina per la al^) (cangiaiulo a in a-1) è : 



(rt-1, n-l n) («-3, «)^(M-3, «-1, n) (a-1, n) -\- (a-1, 7(.-3, «), 



quindi, sostituendo e riducendo, si perviene alla a|;°). 



S. Come dalle «àio)? ^ìfi) '^'^ ricavò la a|i), così, con analogo 

 procedimento dalle ^lo)? 'Aa) "^i otterrà la : 



al-J) {a, 11-3, II) (n-2, n-l) = (»-4, n-l, n) -\- (a, n-l, n-l) — («-3, «-1, n) (a-1, n-l) ; 



a <' «-3. 



Infatti moltii)licando la '4;o) per (»-2, n-l), la aj,) per («-3, u) 

 e uguagliando i secondi membri risultanti si ha (isolo al primo 

 membro la condizione {((, »-3, )i) {n-2, ti-1) ) : 



(«, H-3, n) (n-2, n-l) := (a, h-3) + («-1, «-2) -1- (rt-2, n-l) + (a, n-2, n-l) (n-4, »-l) 



— («'3, M-1,)}) (rt-l, n-l). 



Per la stessa «glo)? applicata in un [/(-!] di [h], è : 



(rt, n-2, n^) (n-i, n-l) = (m-4, n-2, m-1) (a, n-l) -f- (a, n-i, n-l), 



