16 Jkitt. 2\icolò Giaitipaglia [Memoria XV.] 



]Ma, poneiìdd in aV'i'}: una Aolta (i^i>-k-2 e quindi nioltipli- 

 caiulo per {a ^r 1. "-Ij '- un'altra volta <tz=iii-J,-l e quindi molti- 

 plicando per (d, n-1), si ottengono le due relazioni : 



(«-A--2, «-2, n^l) (a, n^) — (>i-7.--2. )(-!, n) {n. «-2) — («, «-/.■-2 — ....— («-/,■, »(-2), 

 (H-A-1, «-2, «^1)(«-1, ^2)={n-]:-ì . n-i. n) («-1, m-2) — (rt-1. »-/.-l) — . . .. — (f(-A.-j(-2); 



epperò, sostituendo e riducendo, si lia : 



a*:;) (a, n-l\ «) («-3, h-2) = {n-k-2, »-l, n) (a, w-2) + («. H-A--2. «-2) — (a. h-/,--2) 

 — (h-^(, «-1, n) ((/-2, )(-2) ; « < m-A-I. 



Dal moltiidicare sinibolicaineiite amlx» i membri della a^f) 

 per (ii-o, ìi-'l), risulta : 



(a, «-A-, w) (H-i, »i-3) := (»-A--l, »-l, «) («-2, h-.i) -f- («, h-A-1, »-1) {n-i, n-S) 

 — (ii-k, n-1, n) {it-'ò. n-o); 



questa eguaglianza, notando che, per la a^'^) applicata in [n-1'] 

 di [//], è : 



{a. n-l-l.nA) («-4, «^) == (H-A--3. w-2. «-1) {a. »-3) -{- {ti. ;(-A-3. «-3) 



— (H-3, 11-2, »-l) (n, n-k-o) — («-A-l. «-2, n-1) (n-2, n-3) ; « </(-A-2, 



diviene : 



(a, n-k, n) (n-i, n-3) =z (h-A-1, n-1, n) (a-2,-n-3) + in-k-3. n-2, n-1) {a, n-3) 



+ {a. w-A-3, H-3) — (»(-3. h-2. h-1 ) ''h n-k-3) 



— (h-A-1, h-2, «^1) (rt-2, n^3) — (n-k, n-1, n) («-3, n-3). 



Dalla aà;?)' ponendo « = «-^--3 e quindi moltiplicando per 

 (»+l. n-2); ponendo n^^n-S e quindi moltiplicando ])er 



