Forinole (V incidenza pai- le copine : «punto e retta, retta e piano, ecc. 23 



(rt, n-1, II) (11-2), senza sudditstare \a((i, ii-2, n) {n-l), sanuiiio quelle 

 per cai il punto F giace in [a\. Pertanto, visto che le cimdizioni 

 in discorso hanno il medesimo peso, deve sussistere la pf'°). 



IG. La eliminazione delle condizioni, inerenti alla retta, fra 

 formole d' incidenza, relative alle coppie di un ])uiito e una retta, 

 di una retta e un piane», incidenti, presenta maggiori dithcoltà, 

 allorché si vogliano ottenere formole d' incidenza per il punto e 

 il piano più generali della fondamentale. È più conveniente in- 

 vece ricorrere alla moltiplicazioue simbolica per condizioni ine- 

 renti al i)unto o al piano, in ciò, s' intende, tenendo conto della 

 formola di risoluzione t), concernente il prodotto di due condi- 

 zioni relative al piano, come pure conviene ricorrere a (luegli ar- 

 titizii di cui s' è visto esempio nei §§ precedenti. 



Così, moltiplicando la fif°) per (»-3, n-l, n), si avrà : 



(a-1, M-2, n) (m-1) ■-[- (a, h-3, n) (n-l) -'- (a, h-2, h-1) («-!) = (a-1, w-l. n){n-2) 

 -f (ff, «-2, n) {n-2) — («-3, «-1, n) («) -|- («-1, /(-2, n-1) -f («, n-3, ii-l). 



D' altra parte, in forza della stessa f{°), posto in essa a-1 

 in luogo di n, è : 



(a-1, «-2, n) (m-1) = u(-l, /i-l, n) (n-2) -^ («-1, n-2. n-lì — (a-1), 



dunque, sostituendo e riducendo, si ottiene : 



{a,n-3,n) (n-l) =(o, n-2, n) (u-2} — {a, n.-2, n-1) (n-l) — (n-3, n-1, n) (a) 

 -L (a, n-3, n-1) -^ {a-D. 



D' altra parte, moltiplicaiulo ancora flf°) per (n-1) . si ha, 

 isolando al 1° membro il termine [a, n-2, n-1) (h-1) : 



(a, n-2, n-1) (n-1) = ya, n-2, n) (n-2) — (a, n-1, n) {n-3) -j- («-1), 



perei*"), sostituendo questo risultato neirultima eguaglianza e ri- 

 diicendo, si ottiene infine : 



PJ'») (a, n.-3, n) (n-1) = (a, n-1, n) (n-3) + (a, n-3, n-1) — («.-3, n-1, n) (a) ; « <«-2. 



