iSopra una classe di problemi di meccanica riducibili a quadrature. 5 



Se, invece delle .r , // , z , x , y' , z , si assiiuiono come va- 

 riabili .;• , r, , 1 , x , // , z' , è facile vedere che questo sistema si 

 trasformerà nel seguente : 



(7) 



Avendosi della prima equazione di ((uesto sistema le solu- 

 zioni : 



(8) X iti — r/) = 1, x(z — 'Cx') = -1 . 



si potrà [torre : 



Se perciò, invece delle variabili x , -q , Z, , x , //' , z', si pren- 

 dono le variabili .r , r, , ;:, ,;■'. >,, n, il sistema (7) si trasforma ne] 

 seguente : 



Sr 



3^^"+^[3^'+a?^+ a>:'?("^"-^+3i:'^(■^"^M^'• 

 Da tal sistema si deduce che F è una funzione delle sole 

 (piatirò variabili r, , %, >. , [i soddisfacente all' unica equazione : 



dF 3F SF ?IF 



Si paragoni quest' equazione colla seguente : 



