Prof. tì. PennaccMettì [Memoria XIX.] 



la quale è ideiiticaineiite soddisfatta (lualuiique siano r,. Z. r,', ^ 8e 

 r equazione : 



F (r, . r . r; ;;') — cast. 



(' un integrale primo, indipendente dal tempo, del sistema (1). 

 Poiché dalle (5), (8) si deduce : 



l - xy — .r'y . ,,.:=: xz' — ;,'z , 



(la tal confronto rimane dimostrata la ])roprietà sopra enunciata, 

 che cioè, nelFipotesi (-i), i tre integrali primi distinti, indipendenti 

 dal teni])o, del sistema (1) olirono subito tre fra i cintjue integrali 

 primi distinti, indipendenti dal tempo del sistema (.S) col sosti- 



tiiire in (]uelli ^, — , J//' — .''//, •'.:■ — ■'- al posto di r,, ^, r/, ^'. 



B notevole che da tale [)roprietà si trae imnu'diatamente 

 die, se : 



è r equazione della traiettoria nel problema del moto nel piano, 

 sarà : 



r equazione di una superficie conica, sulla quale resterà costan- 

 temente il punto materiale, libero nello spazio, sotto 1' azione 

 della forza F. E quasi superfluo aggiungere che il primo mem- 

 bro dell' ultima equazi<me si otterrà dal primo membro della 



penultinux, sostituendo le iixiantità ^ , -^ , al posto di r, , ^ ri- 

 spettivamente, e conservando la intera arbitrarietà a tutte e tre 

 le costanti distinte (\, c^, c.^. 



