Sopra una classe di problemi di meccanica riducibili a quadrature. 9 



ovv^ero, prendendovi, secondo le (5), come variabili indipendenti 

 .r, 7], z, invece di .r. //, ~ : 



Supponendo clie la fnnzione di forza i( sia determinata, a 

 meno di una costante additiva, dall'equazione: 



F {,,-. -q, X, u) = , 



le due equazioni precedenti, a derivate parziali lineari di 1' or- 

 dine non omogenee, si trasformei'anno nelle due seguenti orao- 

 a,eiiee : 



(12) _ -r,^' |- + (yi^ + 1) ^-^ |- + r^^^ ^ + . (.„ ?) 1^ = , 



3F 3F 3F 3F 



(13) - Z^' 1- 4 -l?^-^ ^ + C^- + 1) -r-^ ^ + '!, (r,. 4r = 0, 



i cui primi membri rai)presenteremo brevemente con A (Fj. 

 B (F). 



Si avrà identicamente : 



A (BiFì) — B (A{F)) =r 



" ;- "'7^-P -[<V 4- if ^ .# - ,r. + .4- . .f ]|f ;= ... 



Si veritica die si lia jìure identicamente : 



3ZA (F) - 3r,5 (F) = 3,r-' ((^ ^ - rj |^) +3 (?'^ - r,.» ^ = 0. 

 Atti Acc. Serik 4% Voi,. XVII - Meni. XIX. 2 



