14 Prof. G. Pcnnacclmtti [Memoria XIX.J 



sicché si jmò porre : 



F = F {X, -., ,r). 



Mediante le due relazioni (27), ansunio come variahili in- 

 dipendenti r,, x, 0, ir, invece di r,, .r. a, u, con che, facendo i 

 consueti calcoli, la seconda e(|nMZÌone del sistema Jacobiano (24) 

 dÌAiene : 



?F ?F , 2F 



X' ^ - 2x^ (1 + a) ^^ - -If (a) 4- = 0, 



nella quale ora F è funzione delle tre sole variabili .r, ", »•. 

 Di quest' equazi(me si lianno le soluzi(mi : 



(28) (l^o)x'=:% w -^'^^ -- 



oltre la soluzione identica : 



F ■= cast. 



Onde r equazione, che serve a determinare la funzione di 

 forza i(, è : 



F (% -0 = 

 ovvero : 



T = ^, (P) . 



da cui, eseguendo, per mezzo delle (2S), (27), (22), le trasfor- 

 mazioni inverse, per ritornare alle variabili .r, r,, ^, m, si ti-o- 

 verà facilmente la seguente espressione generale della funzione 

 di forza /( : 



(29) n = ^„ /, (|^ + ,.(,^;.^,e) f (V + ^n + F, (.r (1 J- r^ + Z^) ). 

 Si verifica facilmente che la funzione : 



^ = à^ A (-f ) + .-mTtWc^ f (-'^ + ^') + ^^ ('-' (1 + '' -f- ^■^) ) - «• 



quando le quattro quantità ,r, r,, ^, n, vi si considerino c(nne 



