12 G. Saija. [Memoria III.J 



L' equazione dell' ellisse FAE, riferita al centro C, è 



-4^=1, 



da cui differenziando si ottiene 



Risolvendo queste due equazioni rispetto alle coordinate ed 

 introducendo 1' eccentricità e (1) , si ottengono le due ben note 

 formolo 



a cos ti a (1 — e^) sen ts 



^ = — ; .'/ = , • 



l 1 — e' sen° 9 (1 — e' sen- tp 



Dalla fig. 5 si ha : 



N: ' 



COS cp J 1 — e^ sen"^ ts 



«. e" seii o 

 y + C'JB = N seii !{/ ; CjB = 



P 



Vi — e^ seu- cp 

 6'jB a e' 



sen 



'f H — e-seu^cp 



Si conchiude la nota forinola -^ = e% la quale stabilisce il 



teorema seguente : 



Il rapporto tra la internormale e la gran normale di un 

 punto qualunque dell' ellisse è costante ed eguale al quadrato del- 

 l' eccentricità. 



Analoghe formolo si hanno per il punto ^' dell'ellisse di ri- 



a- — b- 



(1) f2 = :r- ■ 



a- 



