Sulla risoluzione dei grandi triangoli geodetici. 



per il punto B di altitudine zero , dicesi distanza zenitale geo- 

 metrica del punto B rispetto al punto A. 



Diciamo : e la lunghezza metrica dell' arco terrestre AB, 

 sezione normale dell' ellissoide besseliano ; il centro medio di 

 curvatura dell' arco stesso ; p il corrispondente raggio medio di 

 curvatura ; '- Y angolo al centro. 



Nel triangolo rettilineo AOB conoscendo due lati e 1' an- 

 golo compreso, cioè 



e(i) 

 ^0 = p + 7i, ; 1 = : -BO = p, 



possiamo subito calcolare l'angolo OAB=180'^ — z, ed a tal uopo 

 impieghiamo la formola generale di Trigonometria rettilinea 



a sen C 



ty A = ^ 2 , 



•' h — a cos C 



che applicata al nostro triangolo dà : 



p sen \ 



tg (180» - Z) 



p 4- /(., — p cos L 



da cui 



h, 1 — cosi 



p seu X ' sen \ 



COtli' Z =: 



È questa la formola da usare per il calcolo delle distanze 

 zenitali relative a grandi valori di e. 



Quando e non è grandissimo, si può limitare alle seconde 



(1) L'augolo /. = è esi)resso in parti di raggio, e volendolo esprimere in secondi si ha 



V =1 ''- = — - 206265"; se poi la Innghezza e è grandissima , per avere un' espres- 



p seu 1" p 



sioue più esatta di \ in arco si fa la solita conversione in gradi colla forniola X" = 360° — . 



(2) Cfr. A. Serrkt — Trattalo di Trìgonometria (Traduzione di A. Ferrucci) — Firenze, 

 1856— Nota a pag. 126-127. 



Atti Acc. Vol. XII, Serie 4" — Mem. III. 3 



