36 G. Saija. [Memoria III. J 



PARTE SECONDA 



Determinazione degli angoli del triangolo piano ausiliario. 



§ 13- 



« La misura A' della curvatura in un punto di una super- 

 ficie è data da una frazione il cui numeratore è 1' unità e il de- 

 nominatore è il prodotto dei raggi p , X di curvatura princi- 

 pali. » (1) 



« La media geometrica R=\ y^ dei raggi di curvatura 

 principali in un punto di una superficie, corrisponde alla media 

 aritmetica dell' infinito numero di raggi di curvatura di tutte le 

 sezioni normali che passano per questo punto. Questa proprietà 

 mostra la intimità, per così dire, della superficie , in prossimità 

 del punto considerato, colla sfera descritta per questo punto col 

 centro sulla normale e con un raggio eguale a lì. Alcuni autori 

 hanno dato a tale sfera il nome di sfera osculatrice. » (2) 



Se si limita nel campo di una data superficie attorno ad 

 un punto M una piccola area a, e se dal centro di una stera 

 di raggio uno si conducono i raggi paralleli alle normali relative 

 al contorno di a, si vien ad intercettare sulla sfera ausiliaria 

 una piccola area o , che dicesi rappresentazione sferica gaussiana 

 dell'area a. 



Ed al punto M corrisponderà nell'interno di z' un punto .¥', 

 il cui raggio sarà parallelo alla normale del punto M. 



(1) Cfr. Pucci — Op. cit. voi. I, pag. 29. 



(2) Cfr. Pucci — Op. cit. voi. I, pag. 53-54. 



