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G. Saija. [Memoria III.] 



E se il triangolo geodetico appartiene ad una superficie a 

 curvatura costante A', si ha : 



Ko = E . 



E quindi indicando con z l'eccesso sferico di un triangolo 

 sfèrico, la cui area indichiamo con (S*, si ha : 



KS^z 



Chiamiamo curvatura media K,„ di una poi'zione limitata di 

 superficie a curvatura non costante, il rapporto fì-a la curvatura 

 inteo-rale e l'area della porzione stessa di superficie, cioè: 



7' ^^' 



/ Kiìz 



f<lz 



E se la porzione limitata di superficie cui si riferisce K,„ è 

 un triangolo geodetico, per il predetto teorema di Gauss si ha : 



K,„a = E. 



Conchiudiamo che la curvatura media di un triangolo geo- 

 detico a curvatura non costante soddisfa alla stessa relazione 

 analitica, cui soddisfa la curvatura costante d' un tiùangolo sferico. 



E come le aree dei triangoli sferici sono proporzionali ai loro 

 eccessi sferici, così le aree dei triangoli geodetici aventi la stessa 

 curvatura media, sono proporzionali ai loro eccessi geodetici. 



Ciascun angolo geodetico si può rigorosamente considerare 

 come sferico sulla sfera osculatrice relativa al suo vertice geode- 



