tSitlla risoluzione dei grandi trianf/oli (jeodetici. 31) 



tico, la quale sfera ha per raggio la media geometrica (i? = F p x) 

 dei raggi di curvatura delle sezioni normali principali (meridiana 

 e d' azimut retto), pure relative al vertice stesso. 



Si può anche dire che il quadrato del raggio della sfera 

 osculatrice è uguale all' inverso della curvatura nel vertice del- 

 l' angolo stesso, cioè : 



- = i 



Complessivamente, ma con minor rigore, un triangolo geo- 

 detico si può considerare come sferico, cioè a curvatura costante, 

 sulla sfera osculatrice relativa ad un punto interno del trian- 

 golo geodetico e scelto in modo che la curvatura A',, di questo 

 punto interno abbia un valore intermedio tra i valori A'i, /io, K^ 

 dei tre vertici (1), e quindi anche il corrispondente ]-aggio i?o 

 della sfera osculatrice avrà una lunghezza intermedia tra le lun- 

 ghezze dei raggi A*i, 7?2, E^ delle sfere osculatrici relative ai tre 

 vertici stessi, ed il centro Cq sarà un punto intermedio fra i 

 centri Cj, C^, C^ delle tre sfere osculatrici stesse. 



Determinato in un modo qualunque questo raggio /'n = r^ 



della sfera osculatrice relativa al punto di curvatura media el- 

 lissoidica del triangolo geodetico, si può senza errore sensibile 

 applicare il teorema di Legendre per dedurre dagli angoli geodeti- 

 ci Ag, B,j, Cg i corrispondenti angoli Ap, Bp, Cp del triangolo piano 



(1) n valore ideale ili Kf, sarebbe la media aritmetica d(!ll' infinito numero di curvature 

 K corrispondenti all' infinito numero di punti costituenti la superficie cllissoidica del triangolo 

 geodetico, od anche cou migliore definizione analitica sarebbe la ciuvatura media Km del 

 triangolo, la quale è data dal rapporto fra la curvatura integrale e 1' area del triangolo, ossia 

 dal rapijorto fra 1' eccesso ellissoidico e 1' area del triangolo ; ma noi non conosciamo il valore 

 di questo eccesso ellissoidico, ed anzi cerchiamo stabilire K^ per potere calcolare 1' eccesso 

 ausiliario sferico e ; epperò colla voce curvatura media del triangolo geodetico ellissoidico, in- 

 tendiamo il (pialunque valore Ed adottato, intermedio tra i valori Ki, Kz, Ki relativi ai tre 

 ■vertici. 



