fSulla risohizioiic dei grandi tridiujoli f/rodctici. 45 



Il Tisserancl nel capitolo XX (Apercu des Théorics géodési- 

 ques) del secondo volume della sua Meccanica Celeste (1), riporta 

 le formole di Gauss relative alle differenze tra angoli geodetici 

 ed angoli piani di un triangolo appartenente ad una superficie 

 qualunque. Le formole di Gauss sono una generalizzazione del 

 teorema di Legendre , e sono ricavate non tenendo conto dei 

 termini di quarto ordine rispetto alle quantità -j7= , -tt^^ , -p=^ , 



le quali sono considerate come piccole di primo ordine. 

 Le formole di Gauss sono : 



^''-^" = T^^(-^^-^^^-^^^''' 



^•" -^"^^ ^' ^^^^'^ - ^''- + ^^' ^ ' 



dove 



<(h sen (J 



p 



8 



Il Tisserand applica queste formole all' ellissoide di rivolu- 

 zione schiacciato, e ponendo 



1 (1 — e- seu^ <5 )- 1 <•"' cos 2 'd 



piV «?(l-e^) a^ al 



stabilisce le formole geodetiche seguenti, nelle quali sono tra- 

 scurate le quantità dell' ordine di 



h \2 



V'J' ' V«.J' ' V'»/ 



(1) F. TissERAN'D — Traiié de Mecaniqiie Celeste— Tomo U — P.aris, 1891 — pag. 331. 

 Atti Acc. Vol. XII, Serie 4* — Mem. III. 7 



