IL MIRAGGIO 13 



dalla quale ultima si deduce 





cos'' I . 



Il potere rifrangente -^ (p) dello strato superiore, dove l'osservatore si trova, 



si supporrà dato dall'esperienza. Il potere rifrangente—^ p, variabile da strato a 



strato, è invece una funzione di z, che dipende dalla legge secondo la quale varia 

 la densità degli strati e la loro composizione chimica. 

 Facciamo per semplicità 



'-5^(p)=(2), ^p=^, 



ed estragghiamo la radice nell'ultima equazione, verrà 



!/,„.,-„ [M^] 



dx ~ cosi 



Se prendiamo a caso un segno, cioè se consideriamo solo un ramo della traiet- 

 toria, avremo 



Premesso questo, Biot procede allo studio di alcuni casi particolari. 

 E suppone in primo luogo {') che i poteri rifrangenti dei diversi strati decre- 

 scano in progressione ai'itmetica, e scrive dunque 



Kp-^{IC){p){l-Az). 

 Con tale posizione risulta 



<^{z) = Az, 



e l'equazione della trajettoria prende la forma 



cos Idz 



dx = 



y sin' I — m Az 

 dalla quale segue immediatamente 



^ __ cos ^ gjj^2/ _ „, ^z A- costante. 



ihA 



(') Biot, 1. e, p. 41. 



