34 ANTONIO GAKBASSO 



il segno sarà positivo per m pari e negativo per m dispari, perchè nel primo caso è 



e nel secondo 



Sicché viene 



h = 2{2p) + l, 

 = ip + l, 



h = 2{22} + l) + l, 



IR'\ A — (-l)"*^ ni — tii 



^^> ^^'»+' — (2,»^l)iT 2 ' 



e da ultimo, introducendo nella (5) i valori (6) e (6'), 



(7) ^ = -H- + Zi>n (2>n + l). 2 ' cos(2m+l)^^, 







— -~2~"+ir 2 ^ cos^^a; g^ 2 ^ cos^j^r» 



j -25 i^'it=/ 



I 4 Mi — M2 100 p TI 



+ ^-V-^ cosS^^^-... 



Il terzo termine, il quarto e i successivi, che per < = sono dell'ordine di 

 grandezza del secondo, vanno poi diminuendo rapidamente al crescere del tempo. 



§ 2. Equazione della trajettorla. — L'equazione (7) può mettersi sotto la 

 forma 



«, — «o n i — »j «1 — »2 



n = ^+^^cos^'a^- l cos3-^a.+ ---4^cos5J^^-... 



4 4 ^ ' 4 ^ ' 



ora se supponiamo, ad esempio, che sia 



e^^'U A = 127324 



IT 



verrà 



^ „ 100 — 1 

 4 « —1, 



e poi 



3 ^(e^^» "1 = 20,7, 



5 jl^i^'^fL 1647,5, 



e però il terzo termine, nel momento del massimo, è 21 volte più piccolo che il 

 secondo, il quarto è 1647 volte più piccolo. 



