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ANTONIO GAKBASSO 



alla (2) abbiamo trascurato un termine di secondo grado in x, e potrebbe sembrare 

 a prima vista che una approssimazione migliore dovesse ottenersi tenendo conto 

 ancora di tale termine. 



Vale la pena di esaminare questo dubbio, tanto più che, anche quando si pren- 

 desse senz'altro per n^ il valore completo 



ni 



2A 



«0 



A2 



/fc V -nt 



^ + 'u^ ^^ = ("o + '^^^^ ' 



l'equazione della trajettoria si potrebbe pur sempre integrare {}). 

 Ora, eseguendo i calcoli, si ottengono i resultati seguenti 



Ma non è difficile rendersi conto di una simile anomalia ; passando da n ad n' 

 si è trascurato in realtà un termine negativo, la n' deve dunque essere più grande 



(') L'equazione della trajettoria che conviene al caso attuale è la (3') del Capitolo quai-to, cioè la 



cdx 

 "!/ = *.- 

 I ) 



Verrebbe dunque 



e, ponendo x = z -, 



Dalla quale integrando risulta 



y = 



' l^--(f)' 



'\f 



dz 



+ costante, 



-+r 



= ± — log L + 1/ 0^ — [- Yl + costante, 



e tornando alla variabile primitiva 



y = ± — log 



aa; + «0 + V (ax -{■ n^f — e' 



« " «0 + T «o' — e' 



dove la costante è determinata nell'ipotesi che la curva passi per l'orìgine delle coordinate. 



Certo non sarebbe facile cercare la caustica che corrisponde a queste trajettorie , ma, come è 

 indicato nel testo, non fe il caso di pensare ad una simile ricerca, dal momento che l'ipotesi di 

 BioT si avvicina meno imperfettamente alla condizione reale delle cose. 



