IL MIRAGGIO 53 



la quale si lascia integrare, per mezzo delle funzioni di Bessel. Disgraziatamente 

 l'espressione, che si verrebbe cosi ad ottenere, è troppo involuta perchè si possa 

 pensare ad utilizzarla per un calcolo numerico. 



Vi è un caso però, che permette di arrivare facilmente in fondo, ed è quello 

 in cui si suppone raggiunto un regime stazionario; allora viene senz'altro: 



(2) ^ + 1^ = 0, 

 ^ ' d'i? ' p (fp 



e quindi 



(3) H = clogp-|-d, 

 con e e rf costanti. 



Questo valore (3) andrebbe introdotto adesso nelle equazioni (3") del Capitolo 

 quarto, e cosi si avrebbe la traiettoria sotto la forma: 



± P V aV [6'(clogp + (i)^ - 1] - 6' ' 



V*) 



apifp 



dz = 



± 1' «'pn6''(clogp + df — 1] - fc' 



Il problema dunque, dal punto di vista analitico, è risolto; ma le soluzioni rie- 

 scono inutili ai fini della pratica. 



In realtà le (4) non si sanno integrare, e quando si sapessero rimarrebbe pur 

 sempre difficile la realizzazione del fenomeno con l'esperienza diretta. Bisognerebbe 

 all'uopo preparare una massa di gelatina, limitata da due cilindri coassiali, a sezione 

 circolare, e mantenere in contatto con le snperfici di mantello, per molti giorni, 

 delle soluzioni saline di titolo invariabile. 



Volendo sfuggire a tutte queste difficoltà, conviene limitarsi a verifiche di ca- 

 rattere qualitativo, e cosi, per fissare le idee, a constatare che: 



a) vi sono dei raggi piani e complanari con l'asse delle z (') ; 

 h) vi sono dei raggi piani e normali all'asse delle z C^); 

 e) i raggi della prima e della seconda specie volgono la convessità verso l'asse 

 del cilindro, quando l'indice cresco con p, e la concavità nel caso contrario ('). 



§ 2. Il cilindro: verifiche sperimentali. — Un modello per tutti questi 

 fenomeni si potrebbe ottenere manifestamente, ricorrendo, come si fece in via di 

 supposizione nel Capitolo sesto (§ 2) , all' impiego delle membrane animali. Si do- 

 vrebbe dunque disporre una membrana in forma di cilindro, chiuso all'estremità 

 inferiore, versando poi dentro e fuori due soluzioni di titolo differente. Ma anche qui 

 si andrebbe incontro a gravi difficoltà pratiche, e l'influenza del peso darebbe luogo, 

 alla lunga, ad una distribuzione diversa da quella, che le formole prevedono. Il quale 

 inconveniente si evita invoce ricorrendo un' altra volta all'artifizio della gelatina. 



(') Capitolo quarto, § 3, equazioni (3" a). 

 (') Capitolo quarto, § 3, equazioni (3" b). 



O Queste proposizioni derivano immediatamente dalle equazioni (3" «) e (3 " i) del Capitolo quarto; 

 e del resto si possono ottenere anche con la semplice applicazione del principio di Huyghens. 



