7 IL CAIOEE DI SOLUZIONE DEI GAS NEL SANGUE 147 



dove u e V sono l'energia ed il volume molecolare dipendenti solamente dalla tem- 

 peratura, dalla pressione e dalla composizione. 



Cerchiamo ora di esprimere l'entropia della soluzione. Abbiamo: 



in cui si considerano variabili T ej) mentre le concentrazioni si considerano costanti : 



IO « {du + pdv) + njjdui -f- pdv,) + n'(du -\- pdv) 



Si può dimostrare che le espressioni fra parentesi sono differenziali totali di T 

 e di ^ — ossia che esistono delle funzioni s le quali dipendono solamente da T e 

 da ^ — e scrivere: 



ed integrando: 



dove le N sono costanti di integrazione, che dipendono solamente dal numero delle 

 molecole. Non seguirò ora il Planck nel calcolo di queste costanti, a cui egli giunge 

 con un artifizio, considerando per l'aumentare di T ed il diminuire di p tutto il si- 

 stema ridotto ad una miscela gassosa; mi basta aver accennato per sommi capi la 

 via seguita per giungere a questa applicazione del principio dell'entropia. La costante 

 d'integrazione è uguale al logaritmo della concentrazione preso con segno cambiato, 

 e quindi: 



S = w (s — log C) + ni (s, — log C) + n'(,s' — log C) 



dalla quale ponendo: 



„ H-\-pv 



con qualche passaggio si ottiene: 



cD = m((p _ JogC) 4- n^cPi - log Ci) + «'((p' - logC) 

 ed essendo cp indipendente dal numero delle molecole : 



-;^ = cp-logC'; — = (Pi-logCi; -- = <p, - log C". 



Allora l'equazione generale dell'equilibrio diventa: 



rf«'((p' — log C) 4- rf?*{(p — log C) + dn^ ((Pi - log Ci) = 



dove dn', dn e dn^ rappresentano una qualunque variazione virtuale. 



Nel nostro sistema la fase liquida è composta da «' molecole d'acqua, n mole- 



