374 LUIGI ROLLA SU LA RIPRODUZIONE SPERIMENTALE DEL MIRAGGIO 



Quanto alla X sarà data al solito dalla condizione 



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« ^ e. 



la Y la dedurremo invece dall'equazione 



-".f, 



dx 



Jo Vn^-c^' 



Se si introduce sotto la radice il valore (2) della n la integrazione pur troppo 

 non si sa eseguire; ma si arriva ugualmente allo scopo ricorrendo ad un integratore 

 meccanico. 



Si traccia all'uopo la curva 



(7) 



1'»^ 



e si determina l'area compresa fra l'asse delle x, la curva stessa e l'assintoto a; = X 

 Io mi sono accontentato di descrivere le quattro curve (7), che corrispondono 

 ai valori 5°, 15° e 20° dell'angolo a, e il Prof. Panetti, della R. Scuola Navale Supe- 

 riore di Genova, ha avuto la bontà di calcolare per me, meccanicamente gli integrali 



si sono ottenuti i seguenti valori 



ydx; 



dai quali segue appunto, per la regola del Tait, l' esistenza dell' imagine superiore 

 capovolta. 



Se ne deve dunque concludere che, mentre la teoria rigorosa prevede in realtà 

 le due imagini, la teoria di Biot le prevede solo in apparenza, la capovolta trovan- 

 dosi soppressa per l'incontro dei raggi con il piano limite. 



Genova, Istituto Fisico della R. Università - Marzo 1907. 



