4 DIRECTION ET VITESSE DU TRANSPORT 



la lumière, A' et D' élanl les valeurs de A el D, modifiées par la précession 

 pendant l'intervalle qui sépare les observations. 



Éliminons z + v entre ces deux relations, afin de ne pas avoir à tenir 

 compte de l'élément r, provisoirement assez incertain. 



Il vient : 



cos <)' [sin D cosp — cos D sin d cos (a — A)]. âa -+- cos I) sin (a — A). ±J = 

 v | — [sin D cos J — cos D sin <? cos (a — A)] cos D' sin («' — A') + 



[sin D' cos J'I — cos D' sin J' cos u' — A'j] cos D sin (x — A) j (3) 



Dans le but de simplifier un peu celle relation, observons que la préces- 

 sion pendant l'intervalle de temps considéré (120 ans au plus) ne modifie 

 la valeur de D que de quelques minutes d'arc, de sorte que nous pourrons 

 poser D' = D. La formule précédente se transforme alors en : 



cosJ'. Aa[tg D cos <f — sin <^cos (a — A)] -+- sin (x — A). aj = 



v cos D J [tg D cos d' — sin f cos (x — A')] sin (x — A) — 



[tg D cos <? — sin J cos (x — A)] sin (*' — A') j , 



ou bien enfin, 



cos cT cos J ' [tg D — tg J cos (a — A)] Sx -. sin (a — A) . aj = 

 v cos D J cos J' sin (a — A) [tg D — tg f' cos [x — A')] — 



cos <f sin [x — A') [tg D — tg J cos (a — Al] { (4) 



Il va de soi que le second membre de cette équation doit être multiplié 

 par le nombre des années écoulées entre les deux époques, du moment 

 que Aa et Aâ se rapportent au même intervalle de temps. 



3. Avant d'aborder l'application de la formule (4), nous croyons utile 

 de dire quelques mots concernant le choix des étoiles qui forment la base 

 de ce travail. Il est d'abord évident que nous ne devons considérer que les 

 étoiles dont le mouvement propre n'excède pas une quantité donnée, assez 

 petite pour que ce mouvement propre puisse être uniquement assimilé à 

 un déplacement parallaclique; c'est dans ces conditions que nous avons 



