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Il sistema di quaterne ora riportato rappresenta appunto il 

 sistema fìllotassico principale , il quale diventa completo solo 

 quando si aggiungono ad esso due quaterne , cioè alla prima 

 quaterna segnata si premette 1, 1, 2, 3, ed a questa 0, 1, 1, 2 ; 

 quella rappresentante la fillotassi tristica, piuttosto rara, questa, 

 la distica, frequentissima. Ma la serie ancora non è chiusa; resta 

 a segnare prima, innanzi a tutte, la quaterna 1, 0, 1, 1, alla quale 

 egli dà un' importanza grandissima per tre ragioni: perchè esprime 

 la fillotassi monostica, ossia la linea generatrice, è il fonda- 

 mento del sistema principale, e genera, riunisce e classifica tutti 

 i sistemi fillotassici, così potenziali che attuali. 



Stabilita questa quaterna fondamentale, egli dimostra come 

 essa sia fondamento altresì di tutti gli altri sistemi possibili , 

 mediante svariate serie aritmetiche nel senso orizzontale, verti- 

 cale e diagonale, in modo che essa diventa la chiave della clas- 

 sificazione di tutti i sistemi fillotassici. E propriamente, nel senso 

 orizzontale genera i sistemi di prima riga, i quali non sono altro 

 che conjugazioni del sistema principale, cioè i sistemi 2, 0, 2, 2; 

 3, 0, 3, 3; 4, 0, 4, 4; ecc. Nel senso verticale genera i sistemi, 

 che sono capi di riga; così, partendo da essa e scrivendo le qua- 

 terne successive in serie verticale, secondo le leggi armoniche 

 accennate di sopra, si hanno : 



1, 0, 1, 1, 



2, 1, 3, 4, capo dei sistemi di 2» riga, 



3, 2, 5, 7, » » » 3=^ =» 



4, 3, 7, 10, . » » 4a , 



Ciascun sistema capo-riga genera poi un indefinito numero di 

 sistemi. E così ancora, dalla combinazione di serie diagonali si 

 producono altri ed altri sistemi, ora semplici, ora conjugati. 



Tutti questi rapporti numerici e queste svariate armonie sono 

 solo possibili, come ognun vede, per l'adottata notazione in qua- 

 terne , la quale non è dimostrata che sia la più esatta espres- 

 sione del vero ; onde basterebbe impugnarla, per veder crollare 

 tutto questo superbo edificio di armonie aritmetiche. È vero che 

 la notazione deJpiniana permette di esprimere tanto la fillotassi 

 sparsa, quanto la verticillata, ossia, come si dice, nella nomencla- 

 tura del nostro autore, così i sistemi semplici, come i conjugati; 

 ma se si trattasse solo di ciò, non ne varrebbe la pena. Essa in- 

 vece, più di ogni altra cosa, come giustamente fa rilevare il Dei- 

 pino. « r(Mide possilìih^ la classificazione delle fillotassi sotto un 

 punto di vista tutt'atfatto nuovo, sotto quello, cioè, del numero 



