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iogischen Verhaltnissen der betreffenden Gebiete in Beziehung 

 gebracht. 



Den Schlufi bildet ein Vergleich der Abnahme der Quellen- 

 warme mit der Abnahme der Lufttemperatur. 



Das w. M. Prof. V. Uhlig legt eine Abhandlung von 

 Ingenieur J. Knett in Karlsbad vor, betitelt: »VorIaufiger 

 Bericht fiber das erzgebirgische Schvvarmbeben vom 

 13. Februar bis 24. Marz 1903«. 



Das \v. M. Hofrat F. Mertens iiberreicht folgende zwei 

 Arbeiten von Privatdozent Dr. Edmund Landau in Berlin: 



I. »Uber die Primzahlen einer arithmetischen Pro- 

 gression.* 



Sie enthalt neben einem historischen Riickblick auf die 

 bisherigen einschlagigen Arbeiten einen elementaren Beweis 

 des Satzes, dafi die Anzahl der in einer gegebenen arithmeti- 

 schen Progression kx + l bis zu einer gegebenen Grenze 

 5 enthaltenen Primzahlen zu dem Integrallogarithmus von 5 

 proportional ist und zvvar von dem cp/e'^" Teile dieses Integrallo- 

 garithmus nur um eine Grofie von der Ordnung 5 dividiert 

 durch eine Potenz von e abweicht, deren Exponent eine gewisse 

 Wurzel aus log 5 ist, so da6 die x\nnaherung starker ist als die 

 des Integrallogarithmus an alle seine Naherungswerte in 

 endlicher Form. 



II. »Uber die zahlentheoretische Funktion |x^.« 



Der Verfasser bevveist mittels komplexer Integration, da6 

 die bis zu einer gegebenen Grenze x erstreckte Summe SjAyfe 



X 



von geringerer Ordnung ist als -; r— , wo m irgend eine 



ganze positive Zahl bedeuten kann. Aus diesem Beweise wird 

 die Konvergenz der unendlichen Reihe S - — r~^- — fur iedes 

 in und jeden reellen Wert \'on / gefolgert. 



