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Herr Franz Karl Lukas in Mauer bei Wien legt eine 

 Mitteilung mit dem Titel vor: »Uber eine neue Art von 

 KettenbrLichen.« 



Es seien A^ und v zwei reziproke Zahlen (N grofier als 

 Eins) und es vvird 



2N :=z v^+'^2 ^^^^ 2f = Vj — V2 

 angenommen. Daraus folgt sofort 



4Nv = vl—Vl — 4, 

 also auch 



■'. = 2./l + |if =A'+.= ' + '" 



2/ V 



^^ = 2./i>Y-l =iV-. = L/ 



und daher auch 



N = v,+ 



% + 



v,+ 



V ■=. 



\ + 



v,+ 



v,+ . 



Entvvickelt man die Nahcrungswerte, so findet man, dafi 

 infolge der gleichen Nenner v^ und v^ der Nenner des vorher- 

 gehenden Naherungswertes zugleich der Zahler des nach- 

 folgenden Naherungswertes ist, so dal3 also das Bildungsgesetz 

 fiir Vj 



Av+i = v,.4,-4v-i = [l) vi - ('''7 ^ ) vr^'+ i^-f^) v-r^ - . . . 



und fur v^ 



^,,+1 = v,4v+ Av-i = ( ^ ) V.J 4- ("" Y ^) ^2''+ f 2 ^) vr' + • • • 

 stattfindet. 



