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ist somit in diesem Falle der Puukt a ein g-ewohnlicber, nicht 

 singularer." 



2. „Ubei- die Form derjenig-eu Systeme liomogeuer 

 linearer Differeutialgleichungen erster Orduuug', 

 welclie nur regulare Losiingen zulassen." 



Das Gleichungssystem : 



1) (.r— a) — ^ =: Ui^ (.r) y^+ . . ■ +«« {p)) y,, i — 1, . . . n 



desseu Coeffieienten «,, {x), . . ., a^n (a?) in der Umgebung- des 

 Punlites a holomorphe Functionen sind, lasst, wie bekannt, aus- 

 scbliesslich solcbe Losungen zu, die in dieser Umgebimg regular 

 sind. 



Es soli nunmebr imtersucbt werden, wie umg-ekehrt jedes 

 Gleicbungssystem der Form: 



mit eindeutigen Coeffieienten beschaffen sein muss, damit sammt- 

 liche Losungen desselben erstens in der Umgebuug eines ein- 

 zelnen singularen Punktes und zweitens in der ganzen unend- 

 lichen Ebene der x regular sein sollen. 



Zu diesem Zwecke werden die Coeffieienten Ai^ in der 

 Form dargestellt : 



wo D die Determinante eines Fundamentalsystems von in der 

 Umgebung eines singularen Punktes a regularen Losungen : 

 y,^,. . .yin der allgemeinsten Art und Ai diejenige Determinante 

 bezeicbnet, die aus D bervorgeht, wenu daselbst die Elemente 



des k*''^ Colonue durch beziehuugsweise -~^, . . .-j^ ersetzt 



(Lv ax 



werden, 



Vermittelst der Relation: 



