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Wasscr- imd einem Eisprisma. Es ist ftir diese Zeit die Lage der 

 Trennungsebene des Wasser- und des Eisgebietes und die Tem- 

 peraturvertheilung in dem ersteven anzugeben. 



Letztere lasst sich durch eiu bestimmtes Integral darstellen. 

 Fiir die Hohe des Wasserprisma zur Zeit t findet man h rz 2(x\/kt, 

 worin k den Coefficienten der Temperaturleitung des Wassers 

 bedeatet, a aber eine Zahl, welche durch die Gleichiing 



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bestimmt ist. c bedeutet die specifische Warme des Wassers, 

 A die Scbmelzwarme des Eises. 



Die flir h gefundene Formel stellt ein Gesetz des linearen 

 Wachsthumes dar, welches auf vielerlei Vorgiinge Anwendung 

 findet. 1st zum Wachsthum eines Korpers Material erforderlich 

 (in der behandelten Aufgabe ist dieses Material Warme), so ist 

 die Geschwindigkeit des Wachsthiims gleich der Intensitat der 

 Materialzufubr dividirt diirch den Materialaufwaud fiir die Wachs- 

 thumseinheit. Die Intensitat der Materialzufubr sei gleich der 

 Betriebskraft dividirt durch den Wiederstand, den der Material- 

 strom auf seiner Bahn zu iiberwinden bat. Ist dieser Wieder- 

 stand der Lange der Strombahn proportional und geht der Strom 

 durch den wachsenden Korper selbst oder demselben parallel, so 

 gilt fiir das Wachsthum des Korpers das angefiihrte Gesetz. 



In dem behandelten Probleme sind solche Falle in der 

 speciellen Annahme enthalten, dass die Temperatur in dem 

 wachsenden Wasserprisma linear von a bis o abfalle. Die fiir h 

 gefundene Formel findet aber nicht bloss in dieser Specialisirung, 

 sondern allgemein Anwendung auf solche Vorgange, in welchen 

 das zum Wachsthum nothige Material durch einen Diflfusionsstrom 

 zugefiihrt wird, insofern fiir einen solchen eine ahnliche Differen- 

 tialgleichung gilt, wie fiir die Bewegung der Warme. 



Der Aufgabe kann auch die inverse Fassung gegeben vverden, 

 dass ein Wasserprisma von 0° mit einem Korper von der unver- 

 iinderlichen Temperatur —a in Berlihrung gebracht wird. Das 

 Wasser wird an den Korper anfrieren. Fiir das Wachsthum des 

 Eisprisma und fijr die Vertheilung der Temperatur in demselben 



