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(2 (4-5)) oder 4-5 + 4-5. Für 5 die Grenze 95 (= 2(5)) oder 

 50 + 4-5. Für 6 (nach der 3. Tafel) 12; für 7 nach der 3. Tafel, 

 nach der obigen Uebersicht, 11-5(^^7 + 4-5). Für 8 die Grenze 105 

 (nach der 3. Tafel). Für 10 die Grenze 13'5. Durch das Wachsen 

 hat daher auch die Coinbinationszahl eine Aenderung erfahren; 

 sie beträgt für die meisten Kerne 45, d. h. die combinirte Zahl ist 

 um 45 grösser, als die Grundzahl oder die Conibination ist nach 

 unserer Sprachweise eine Combination des Grades 25. Wo die- 

 ses Conibinationsgesetz überschritten wird, ist der combinirte Kern 

 meist ein gerades Multipluin der Grundzahl. Hiermit ist der oben 

 ausgesprochene Satz bewiesen, dass mit dem Wachsen der Fasern 

 auch die Kerne wachsen und das Gesetz der Combinatioo eine 

 wesentliche Veränderung erleidet. 



Die angeführten Fälle könnten vielleicht zu wenig zahlreich 

 erscheinen, um durch sie die Begründung des oben ausgesproche- 

 nen Salzes als ganz sichergestellt zu betrachten; sie werden jedoch 

 durch die folgenden Untersuchungen hinreichend vermehrt werden, 

 um keinem Zweifel Raum zu geben. 



Ich übergehe nun zur Begründung des allgemeinen Wachs- 

 thums-Gesetzes Z=w K — (w— l)0-5=n(Ä:— 05) + 0-5, welches 

 die bisherigen Fälle in sich als besondere Fälle einschliesst. Ich 

 habe es vorgezogen, nicht mit diesem allgemeinen Gesetze zu begin- 

 nen (ungeachtet es gewiss von logischer Seite mehr gerechtfertigt 

 gewesen wäre), weil diebisherigen Fälle auf den ersten Blick deut- 

 licher erscheinen, der Beobachtung weit leichter zugänglich sind, 

 eine grössere Regelmässigkeit erkennen lassen und auch mehr den 

 Schein einer ungezwungenen unmittelbar aus der Anschauung sich 

 ergebenden Auflassung für sich haben. Ich beginne die Begründung 

 des allgemeinen Gesetzes mit der Angabe der Beobachtungen. Die 

 Columnen der 5. Tafel haben im Allgemeinen dieselbe Einrichtung 

 wie die bisherigen. Die erste Columne enthält die fortlaufenden 

 Nummern der Beobachtung; die 2. Columne die Anzahl der in jeder 

 Columne vorfindlichen Kerne und die dazwischen liegenden Inter- 

 valle; die 3. Columne die Messungen; die 4. Columne die aus der 

 Grösse des Kernes ausgeführten Berechnungen. Ausserdem ist 

 noch eine 5. Columne beigefügt, in welcher der nunierische Werth 

 von n der Formel Z = n(Ä)— (7i — 1)0-5 angegeben ist, der 

 der Rechnung zu Grunde lag. 



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