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ist /'(•^) = j3 (_x^ — 2n\x)'^ (es mnss hierbei, wie sich von selbst 

 versteht, der Grad von /"(x) eine durch zwei theilbare Zahl sein), 

 ist dieses nicht der Fall, so wird man genau denselben Versuch mit 

 dem Polynom x~ — ^w^x oder mit x" — 2ws x , . . . machen. 

 Gelingt es nicht, das Polynom nach einer der Grössen 



X" Zll'iX , X' 2W..X , X^ lu'iX , , , .X" %IL\-\X 



Z.U ordnen, so wird man , falls der Grad des Polynoms f{x) ein 

 Vielfaches von 3 ist, die n — 1 Factoren von f {x) zu je zwei com- 

 hiniren und versuchen , oh 



-g^ = (^ — «^'i) (-^ — «^'Oj 

 d. h. ob 



n =-r, a ' ^' + ufiiVn x= ^ Ix {iv\ -+- w.) X •+■ öWitv^ xj 



sein kann. Man wird nämlich sehen, ob /"(x) sich nach den Po- 

 tenzen von 



x^ — — (tVi + IV,) X' + f3it'i Wo X , 



so ordnen lässt, dass die Coefficienten des so geordneten Polynoms 

 constant sind. Ist dieses nicht der Fall , so wird man einen ähn- 

 lichen Versuch mit 



oder mit 



X"' ~ {U'i + ?r;;) X' + 3fül tt';j X , 



3 



X^ Qu'n -+- ?/*;;) J?' + 3l6"2 tt'i X 



u. s. f. machen. 



So z. B. finde! man, dass sich das Polynom 



.r" — C}x' + 1 7a:*— 28j?' + 1 Sx" + 1 4x + 9 



in der Form 



(x' - 2xy -I 5 (.r 2xy — 7 (r" — 2v) + 9 



bringen lässi. 



