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welche die entspreclienilen Maasse auf diesem (perspeetivisch) he- 

 stimnit sind. 



Zieht man durch den Verschwindungspunkt V der Geraden A 

 eine Parallele zu der Geraden B und träo-t auf diese Parallele die 

 wahre Länge des den Verschwindungspunkt V bestimmenden Seh- 

 slrahies O Fvon F nach T, so ist T der Verschwindungspunkt der 

 genannten Theilungslinien oder der Theilungspunkt für die Gerade 

 A, wie für das ganze System der zu A parallelen Geraden. 



Aus dem Vorhergehenden ergicht es sich, dass je nach der 

 Richtung der Geraden li der Theilungspunkt für ein und dieselbe 

 Gerade ein anderer sein muss, und wenn man aus dem Punkte V 

 als Mittelpunkte mit einem Halbmesser gleich VT einen Kreis be- 

 schreibt, so ist dieser Kreis der Ort aller Theilungspunkte, die für 

 das System der zu A parallelen Geraden möglich sind. 



In diesem Kreise kann der Theilungspunkt T nach Willkür 

 gewählt werden; zieht man dann den Halbmesser TFund durch 

 den Durchschnitt o der Geraden A mit der Bildfläche eine Paral' 

 lele zu TV^ so ist diese letztere die dem Theilungspunkte T 

 entsprechende Lage der Geraden B^ auf welche die auf A zu 

 bestimmenden Maasse in der wahren Grösse unmittelbar auf- 

 zutragen sind. 



Die Grundsätze der Theorie der Theilungspunkte und den 

 Beweis, dass die Entfernung FT des Theilungspunktes T einer 

 Geraden A von dem Verschwindungspunkte V derselben der wah- 

 ren Grösse des diesen Verschwindungspunkt bestinnuenden Seh- 

 strahles Obgleich sein muss, findet man in Herrn Professors 

 Honig darstellender Geometrie, Wien, 1845 systematisch ent- 

 wickelt. 



Die Art und Weise der hierortigen Entwicklungen stimmt mit 

 jener in dem bezeichneten Werke überein, und der hervorgehobene 

 Beweis kann in derselben Art für irgend eine Richtung TV leicht 

 selbst geführt werden. 



Das Allgemeine des Satzes der Theilungspunkte beruht, wie 

 man leicht einsieht, dem Principe nach auf eiuer Anwendung der 

 schiefen Projection. 



Je nachdent die Richtung- der die Gerade A projicirenden Li- 

 nien diese oder jene ist, erhält man die verschiedenen Projectionen 

 der Geraden A auf der Bildfläche, d. i. die verschiedenen Lageu 



