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die durch Berechnung sich ergebenden Glieder der Reihe; die 

 sechste endlich den Unterschied zwischen Messung und Rech- 

 nung. 



Die Art der Berechnung ist eine höchst einfache: Das erste 

 Glied jeder Reihe wird durch eine genaue Beobachtung festgestellt. 

 Es ist hierbei gleicligültig, an welcher Stelle man die Messung be- 

 ginnt, wenn nur die Methode so genau ist, dass die Messung noch 

 in der fünften Decinialstelle nicht abweicht. Da nämlich die erste 

 Messung als Grundlage alier folgenden Berechnungen angenommen 

 wird, so würde jede Abweichung um einige hunderttausendstel Zolle 

 zuletzt schon eine namhafte Fehlergrösse abgeben. Die Genauig- 

 keit braucht um so geringer zu sein, je mehrere Glieder der Reihe 

 bereits bekannt sind, doch soll sie die oben anoeffebene Feliler- 

 grosse nie übersteigen. Aus der Formel »Si = mJ/-l-l, welche auch 

 so ausgedrückt werden kann: M= ^^ ergiebt sich folgende Me- 

 thode: Man vermindere die gefundene Grösse des ganzen ersten 

 Systems um die Einheit und theile den Rest entweder durch 3 

 oder durch 4 je nachdem der Wachsthumscoefficient zu 3 oder 2 

 angenommen wird. Wie gross er anzunehmen ist, wird sich nach 

 ein Paar Versuchen leicht ergeben. Denn so gefundenen Quotienten 

 addire man zur Zahl S und erhält sonach das zweite Glied der 

 Reihe. Mit diesem Gliede verfährt man wieder in derselben Weise. 

 Man vermindert es um die Einheit, theilt den Rest abermals durch 

 2 oder 3, addirt den Quotienten wieder zu dem durch Rechnung 

 gefundenen zweiten Gliede der Reibe und erhält dadurch das dritte 

 Glied, mit dem man ebenso verfährt. Dasselbe geschieht mit jedem 

 folgenden Gliede. Hiernach w ird die Einrichtung der nachfolgenden 

 Tabelle verständlich sein. 



Tabelle XI. 



