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10 Zoll OefTuung- den Diircliinesscr dei* Pallas wiederholt ge- 

 messen und denselben /u 145 deutsche IMeilon gefunden. Die 

 grosse Verschiedenheit dieser Angaben beweist wohl am besten, 

 dass durch unmittelbare Messung, wegen der ausserordentlichen 

 Kleinheit dieser Durchmesser, eine erträgliche Genauigkeit kaum 

 je zu erwarten ist. Ich liabe daher den Versuch gemacht, den 

 Durchmesser dieser Asteroiden auf einem anderen Wege, nämlich 

 durch ihre Lichtstärke zu bestimmei). 



Sind /•, [j die Entfernungen eines Planeten von der Sonne und 

 der Erde (die mittlere Entfernung zwisclien Sonne und Erdc=l), 

 d sein wirklicher Durchmesser, so wird seine Lichtstärke oder 

 Helligkeit //^ausgedruckt durch 



H=A-^~, ... (1) 



wo A eine Constante ist, welche von der Fähigkeit des Planeten, 

 das Sonnenliclii zu reflectiren, abhängt. Die Helligkeit der Fix- 

 sterne wird bekanntlich nach Grössencljisscn bezeichnet, wobei 

 die Helligkeiten der auf einander folgenden Grössenstufen, eine geo- 

 metrische Ueihe bilden, oder das Helligkeitsverhältniss von ir- 

 gend einer Grössenstufe zur nächstfolgenden, ist immer dasselbe. 

 Ist a diese Verhällnisszaiil , und bezeichnet man die Helligkeit der 

 Sterne erster Grösse mit 1, so ist für die Sterne der m'"" Grösse 

 die Helligkeit 



"'~-J-r .... (2) 



mithin, wenn der Planet von der m'^" Grösse erscheint 



1 . (P 



— -— r- = A —r, — T-- 



Ist der scheinbare von der Erde gesehene Durchmesser des 



Planeten, so ist c; = — . Fi'ihrt man ferner zur Vereinfachuns; der 



f* _ 



Formel zwei neue Constanten ein, nämlich h = i^ä und C= \ %-j 



SO folgt 



f,'"r^=Cr .... (3) 



aus welcher Gleichung der .scheinbare Durchmesser sich finden 

 lässt, wenn b und C bekannt sind. Die Bestimmung der Grö.sse 

 b oder a ist ziemlich schwierig, und bis jetzt noch wenig versucht 

 worden. 



