( io ) 



qui résultent de l'équation (I). on trouve, par la relation de ré- 

 currence (7) : 



I 1 1 



X 2 =-(5# 2 — 1), X 3 =-(oar — 3a?), X 4 = - {ôox* — 30a; 2 -H 3), 



1 1 



X s = - (63a; 5 - 70a; 3 -f- 15a;), X 6 = — (25 la; 6 — 515a; 5 -+- 103a; 2 — 3), 



X 7 = — (429a; 7 — 693a; 5 -f- 515a; 3 — 53a;) , 

 16 



X 8 = — (6 433a; 8 — 12 012a; 6 -f- 6 930a; 1 — 1 260a; 2 -+- 33) , 

 8 128 



17. Remarque. La même équation, si l'on y fait x = 1 , 

 ac = — 1, x = 0, devient 



u = (l — a)-*, w = (l-f-sp l , i» == (1 -h a 2 )"*- 



Par conséquent : 



\° Pour x = 4 , X„= \ ; 



2° Pour x = — 1 , X„ = (— * )" ; 



3° Pour x = : 



2.4.6 ... « ' 

 selon que n est impair ou pair (*). 



III 



EXPRESSIONS DIVERSES DE X„. 



18. Formule de Rodrigues. Celte formule fondamentale, sou- 

 vent attribuée à Jacobi , est 



1 c i n lx* — 1 )» 

 X „ = ZJZ L ( 20) 



2M.2.3...» Osù n 



(*) X fait exception à celte règle. 



