

( 14) 



D'après une importante formule de Poisson, peut-être trop peu 

 remarquée, 



C„, p = / z cos" ? cos (n — %p)fdv (*) ; 



* o 



donc la quantité précédente devient 



T 



(_ i)PC», y .(i -+- aî) n -P(l — xf f" 1 cos" «cos (/i — 2p) ? (fç»; 

 et la formule (25) : 



X n = — /** cos M »rfe»| (l-t-o;)' 2 cos?î4>—-(1-t-^)"- 1 (l — a:)cos(n— %-»-••• I 

 La quantité entre parenthèses est la partie réelle de 



= [(1 -+-#)e? w:=T - (1. — a?)e-? v:=r ] M = 2 n [a?cosy> -4- |/^Tsin p]«. 



Ainsi, comme on l'a déjà vu (21), la fonction X„ égale la partie 

 réelle de 



- / 2 cos"«(a;cos«-+-V / — lsin«)"f/«; (**). 



26. Sixième expression de X„. Si Ton fait, en général, x = cosa ? 

 on a 



1 — 2za? -t- 3 2 = (1 — as) (1 - 63), 



avec les conditions 



a-t-& = 2cosa, a6=i (27) 



(*) Recherches sur la Probabilité des jugements, p. 181. 

 (**) C'est par cette seconde méthode, plus simple que la première, que nous 

 a\ons trouvé la formule (23). 



