(23) 

 D'après la valeur de V, , 



L = . * = (47) 



2t/(aH->)(6-4-).) 



De plus, 



-^ = (-*)>"< 1-2.3..: ( P -l)J 



î dfl 



(a sin 2 ■+■ b cos 2 6 -+- 1)' 



Et comme cette dernière intégrale se réduit à \ p , si ). = (), on 

 peut écrire 



(-ri)P-i flP 'L 



1.2 5...(p — i) d^P- J 



(48) 



pourvu que. dans le réeultat du calcul, on lasse / = 0. 



D'après ce que l'on a vu précédemment (25), le coefficient de 

 z p ' { , dans le développement de (I — gz)~*(i — hzy *, est 



X y ,_ j = - /' 2 {g sin 2 -h h cos 2 B)p~ 1 <10 (*). 



De même, le coefficient de ï p ~ ', dans le développement de L, est 



x 2 /^ï/1 1 \p~* 



( — 1)p-» — / _ s j n 2 8-t--cos 2 (H rf0, 



* V - h *J \« b J ■ 



ou 



IL 

 (-i)p-i(aby lp ~* ] f 2 (acos 2 0-f-6sin 2 0)P- 1 dO; 



ou, ce qui est équivalent, 



(-1)" -» (û6)~ {p ~ * } y 2 (a sin 2 6 -+- 6 cos 2 0)p-* dO (**). 



(*) Pour plus de clarté, nous remplaçons a et 6 par <7 et ^. 

 (**) Les limites étant et J, l'intégrale ne change pas, si 9 est remplacé 

 par son complément. 



