(56) 



Ce théorème important est une conséquence, immédiate, des 

 formules 



(1 __^)^±=n(^X n -i-X„) (S) 



dx 



( 1 -a 2 ) — = n(Xn-i-ccX n ) (6) 



dx 



55. Corollaires. — I. 



f' * l - l -* l dx = U*-iX n (85) 



) 1 — x* n 



o 



Nous n'ajoutons pas de constante, parce qu'une des fonctions 

 X„_ t , X„ est divisible par x (17, 50). 



II. 



/ ' X "' i ~ X "da; = - W 



J l — x i n 



o 



En effet, pour x = l,X„=l (17, 10). 

 III. 



-t-lx-jX». (87) 

 n 



L-^ «te = X X t -4- 5 x t x 2 -*- - x â x 5 + 



X 



Cette égalité est une conséquence du Corollaire I, et de X = 1. 



IV. 



I-H....+-- (88) 



3 n 



o 

 V. 



/"l-XÏ , 1 1 



J \—x % 2 3 



o 



/ 1 - a* 2 5 



.__!_ (89) 



2n 



D'après le Corollaire IV, le premier membre égale 



1 1 1 



, H h -— 



