( 46 ) 



règle précédente, on trouve 



!«X„ = Cin, n X n — Cn-1,1- C 2 »-2,n-ia"- 2 H- C„-2,2 • C^-^n-î^-* 



(126) 



C„-5,5.C 2 n-6 ) n-5^~ 6 H , ) 



relation qui ne diffère pas de la formule (21). 

 67. Théorème XVII. 



L'équation 



x = ! «[(«--«y».-.] .... (127) 



(l_^ ) ^LLL = n ^x n _ i -X„) (5) 



dx 



étant écrite ainsi : 



n fi V " i ? _ 1 



(a>î — 1)8 — — -i-n (a? 8 - 1)* ajXn-t^nlo; 2 - l) f X, 

 dx 



le premier membre est la dérivée de (x 2 — 1 )* X n _ â . 

 68. Application. Soit 



o 



et, par conséquent, 



{x* — l) 3 4 (63a: 11 — 259a? 9 -+- 414a? 7 — 318a? 5 -+- U Sa? 3 — 15a;). 



o 



La dérivée est 



-| (695a; 10 - 2 53 la; 8 H- 2898a?c — 1 590 x k -h 345a; 2 — i 5). 

 Divisant par (x 2 — i) 2 , on trouve 



|-(231a? 6 - 515a? 4 -4- 105a?» — 5). 



o 



Ainsi 



X 6 = -^ (231 x' — 515a?* -4- 105a? 1 - 5) ; 



résultat exact (16). 



