(48) 



71. Corollaires. — I. 



X w+1 — 1=3y X t dx-\-7 J* X 5 dx-\ h(2n-4-l)y X„da: (n impair); (151) 



X„ + i— x=z> f Xjd^-t-9 / \ t dx-\ 4-(2u-4-l) / X n dx (npat'r). (132) 



II. 



(2?i-t-l)y X„r/a; = 0, pour n infini (153) 



En effet, le premier membre de l'équation (150) tend vers 

 zéro, quand n augmente indéfiniment. 



VII 



QUELQUES VÉRIFICATIONS. 



72. Il n'est peut-être pas inutile d'appliquer, à certains cas 

 particuliers, quelques-unes des formules obtenues ci-dessus; par 

 exemple, les relations (89), (96). On doit trouver, en supposant 



/i = 2 : 



/ Jl Xl-X! 7 P K 



J 7=ïr to ïr J 



X| - XI -4- X? - XI _ 7 

 1 — a; 8 ~ 24 ' 



D'après les valeurs de Xj, X*j, ... X 8 , rapportées dans le para 

 graphe II, on a 



X a -*-X 4 = i(~l + 18o;»-+-35a;«) î y£~== ^(- l-*-5a?«), 



X 5 + X 6 = -^ (- 3 -t- 30a; -f- 105a; 2 - 140a; 3 - 315a; 4 -4- 126a; 5 -4- 251a: 6 ) 



X -+- X 1 



_i 5= — (_ 5 + 35a? -4- 70a; 2 — 210a*- 103a 4 -4- 23 la; 3 ), 



1 ~4— X 1 



X s — X 6 = ^ (5 -t- 50a; — 105a; 2 — 140a; 3 -4- 515a;* -4- 1 26 x s - 231 a;" 



\ X 1 



— — — (S -4- 55a; — 70a; - - 2 1 0a 5 -+- 1 05a; 4 -4- 251 a; 5 ) , 



