( 51 ) 



74. Soit enfin la relation 



x °= K/~Srr>" (■») 



-1 J 



Pour n = G, elle se réduit à 



— (231a?« — 31 oa?< 4-1 Ooa? 5 — 5) =#«-+- t s / — -(315a?*— 210a? 2 -*-15)da?. 

 10 •£_! Sa? 7 ; 



L'intégrale est 



1 [" 515 210 15 > _1 [~ 315 105 5 2151 

 8 [_~ 2# 2 "*" 4.Z* 6iT 6 J_ 1 8 L"^"*" ?i?~""25*~*~~2j 



On doit donc trouver 



— (231 # 6 — 5 1 5# l -+- 1 05# 2 - 5) = # s -f- ~ (— 3 1 5 r* -+- 1 05a? ! — 5-1-21 5a fi) : 

 ce qui est exact. 



VIII 



SUR l'équation X b = 0. 



75. On sait que les racines de cette équation sont : 1° réelles 

 et inégales; 2° comprises entre — J ef -M ; 5° égales et désignes 

 contraires deux à deux (*). 



76. On a vu (39) que, si dans X, 7 = 0, ou 



(l+^»-UJ(l+a?)»-*(!-xH- 1 2 j (i+aO n - s (i-.r) s -... =0,(23) 



on fait 



1 — oc 



1-h x 



(*) Si n est impair, X„ est divisible par r. tl y a donc une racine nulle, 

 unique. 



