VIT. Zur Theorie der astatischen Nadelpaare. 135 



SO wenig schien es an Stabilität seines magnetischen Zustandes liinter 

 den besten Systemen, die ich noch gehandhabt hatte, zurückzustehen. 



Die letzteren Umstände üesseu mich schliessen, dass die Eigenthüm- 

 lichkeit dieses Nadelpaares, so leicht durch die Aequatorialebene hindurch- 

 zuschlagen, nicht wohl daher rühren könne, dass die stärkere Nadel, etwa 

 wegen ungenügender Härtung, allzu empfindlich für den demagnetisiren- 

 den Einfluss der Streichnadel sei. So ward ich zu der Vorstellung ge- 

 führt, dass jene Eigenthümüchkeit in nichts ihren Grrund haben könne, 

 als in dem vollkommneren Parallelismus, den der Künstler in diesem 

 Falle eiTeicht habe, da dies der einzige Unterschied war, den ich, für 

 die gewöhnliche "Wahrnehmung verborgen, zwischen dem neuen Nadelpaar 

 und den älteren noch voraussetzen konnte. Eine genauere Untersuchung 

 hat diese Meinung gerechtfertigt. 



Die Gleichgewichtslage eines astatischen Systems wird bekannthch^ 

 bestimmt durch die Gleichung 



M sin u = M' sin u. 



Hier bedeutet M das magnetische Moment der stärkeren Nadel, a 

 den (spitzen) Winkel, den diese Nadel mit dem Meridiane macht, M' 

 und u haben die gleiche Bedeutung für die andere Nadel. Es ist aber 

 a = « + 90, wo 9 den an a stossenden spitzen Winkel vorstellt, den 

 die magnetischen Axen der beiden Nadeln einschliessen, folglich 

 M sin tt = M' (sin « . cos «p -}- cos « . sin cp). 



[3] Da cp nur ein selir kleiner Winkel ist, können mr setzen: 

 cos (f = \^ sin cp = (f sin 1'. 



Daraus folgt 



M' 

 tg « = 3j _ j^j' • ff sm r. (I). 



Die Tangenten der freiwilligen Ablenkung, als Ordinaten aufgetragen 

 auf den Unterschied M — M' = d der magnetischen Momente als 

 Abscissenaxe , bilden also eine auf ihre AsjTiiptoten bezogene gleich- 

 schenklige H}T3erbel, deren Potenz dem spitzen Winkel zwischen den 

 magnetischen Axen proportional ist. Construirt^ man aber die Gleichung 



/a=f{d) 

 für verschiedene Werthe von cp , so erhält man Curven gleich denen in 

 Fig. 1 Taf. IV, wo die gestrichelte Curve einem kleineren, die ausge- 

 zogene einem grösseren Werthe von cp entspricht. Die Cunen schliessen 



1 Vergl. Moser im Kepertorium der Physik, Bd. I. Berlin 1837. S. 260. — 

 HuMPHKEY Lloyd in : The Trausactions of the Royal Irish Academy. Vol. XXII. 

 Dublin 1849. 4«. P. I. p. 249. 



