der astatischen Nadelpaare. 139 



Der Ausdruck (II) wird dadurch zu folgendem: 

 {M — M') cos |-.cos ß 



Ausdruck nur noch die drei Grlieder 



(3/— M) cos ^.cos /? 4- 2 m^ cos ^.cos /?.sin ß 



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— (3/-h iV/') sin -|.sin ß, 



die wir in der Keihenfolge, wie sie dastehen, mit D, 9J?, bezeichnen 

 wollen. Hien'on stellt D die Kraft vor, die von der Ungleichheit der 

 Nadeln, SO? die, welche von der vertheilenden Wirkung der Erde, endlich 

 die, welche von dem mangelhaften Parallelismus der Nadeln herrührt. 

 In der That versch\\indet D mit d, 9Jl mit //Iq, a> mit ff. Das positive 

 Vorzeichen eines der drei Grlieder bedeutet, unserer Herleitung gemäss, 

 dass die dadurch vorgestellte Kraft in dem Sinne wirkt, wie die stärkere 

 Nadel auf der Seite des Meridians, wo deren bezeichneter Pol dem Norden 

 näher ist, als der unbezeichnete Pol der schwächeren Nadel, oder so, 

 dass ß dadurch vergrössert werde, das negative Vorzeichen das GegentheiL 

 Erinnert man sich sodann, dass eine stabile Gleichgewichtslage dadurch 

 bedingt [8] ist, dass bei jeder Ablenkung daraus Kräfte rege werden, die das 

 System darin zurückzuführen streben, während für das labile Gleich- 

 gewicht das Umgekehrte geschieht, so hat es schon so keine Schwierigkeit 

 mehr, den Gang der drei Functionen um den Kreisumfang zu verfolgen, 

 und die aus ihrem Conflict entspringenden stabilen und labilen Gleich- 

 gewichtslagen für verschiedene relative ^V^erthe von rf, (f und m^ 

 anzugeben. 



Erleichtert wird dies indess noch durch die in Fig. 2 Taf. IV an- 

 gedeutete graphische Darstellung. Die Abscissenaxe stellt den in die vier 

 Quadranten getheilten Kreisumfang, von /? = 0'' bis zu /? = 360", 

 geradhnig ausgestreckt vor. Die ausgezogene Curve bedeutet den Gang 

 der Function äR, die punkthle den der Function D, die gestrichelte den 

 der Function a>. Pfeile an den Curven geben die Wirkungsrichtung 

 ihrer Ordinaten an. Stabile Gleichgewichtslagen finden statt, so oft die 

 Curve, die man als allein, oder die Resultirende der Curven, die maii 

 als zusammen bestehend betrachtet, in der Richtung der positiven Ab- 



