2-42 IX. Ueber den zeitlicheu Verlauf voltaelektrischer Inductionsströme. 



in diesem Falle nie werden. Inzwischen büebe der Beweis zu führen 

 übrig, dass allgemein Q^ me =, geschweige > Pfl werden könne. 



Kaum bemerkt zu werden braucht endhch, dass so wenig für den 

 Haupt- wie für den Nebenstrom die beiden Exponentialcurven eine 

 andere als eine analytische Bedeutung haben, und dass sie nicht 

 etwa getrennt die beiden Inductionen vorstellen, die in jeder Rolle 

 stattfinden. 



Eine grosse Vereinfachung in den Ausdrücken wird dadurch herbei- 

 geführt, dass man w = tv^, P = W setzt, was A'erwirkhcht 'würde, wenn 

 man zwei gleiche Rollen von solchem Widerstände nähme, dass der 

 Widerstand der Kette und der ausserwesentliche Widerstand im indu- 

 cirten Kreise dagegen verschwänden. Alsdann Avird Pa = 1, ^a\i = + 1> 

 Oa, = — 1, oder \ielmehr man bedarf der Hülfsgrösse <I)a gar nicht 

 mehr, um die Trennung der Variablen zu bewirken. Indem man die 

 beiden [389] Gleichungen (I) und (H) S. 238, in welchen i?« = V, 

 Ua = S wird, das eine Mal addirt, das andere Mal von einander ab- 

 zieht, und beziehUch la + ia, la — 4 = einer neuen Variablen setzt, 

 erhält man 



_ 2 — e —e I (3^) 



e —e I (4^) 



Hier lässt sich leicht zeigen, dass mit wachsendem P ia abnimmt, d. h. 

 der Verlauf der Curve ein mehr gestreckter wird; und die Untersuchung 

 des Ausdruckes 



P^ - Q2 P^ Q 



welcher ia zu einem Maximum macht, als Function von Q, lehrt, dass 

 für Q sehr nahe gleich P, t^ax sehr nahe = 0, dass mit sinkendem Q 

 das Maximum sich vom Nullpunkt entfernt, und. immer laugsamer fort- 



p 

 rückend, für Q = den Grenzwerth — erreicht. 



IC 



Fig. 16 zeigt, abermals in vier Abtheilungen A, E, a, e, was sich 

 begiebt, wenn man in den vereinfachten Ausdrücken auch noch den 

 Unterschied P — Q immer kleiner werden lässt. Die gestrichelte Curve 

 stellt in jedem Falle die erste, die punktnte die zweite der beiden 

 Expunentialgrössen in der lüammer Aor. Aus der algebraischen Sum- 

 mation der Ordinaten dieser beiden Curven, zu denen im Fall des Haupt- 



