§. 7. Bedingungen der Congruenz der Anfangs- und Endinduction. 249 



und Punkten zusammengesetzt, in den Abtheüungen E und e eingetragen. 

 So also würden die Ströme verlaufen, wenn man in dem inducirenden 

 Drahte des oben S. 244 erwähnten DoppelgeAvindes den Strom herstellte 

 und abbräche statt durch Schliessen und Oeffnen der Kette von ver- 

 schwindendem Widerstände, durch Oeffnen und Schliessen einer Neben- 

 leitung zu jenem Draht, deren Widerstand wiederum gegen den der 

 Kette verschwände. 



§. Vin. Andere Ableitung der Congruenzbedingungen. 



Man kann die analytisch entwickelten Bedhigungen der Congruenz 

 von ia und ig auch durch folgende Betrachtung al)leiten. Der Anfangs- 

 extrastrom von der Stärke Ea findet zwischen den Enden der Rolle den 

 Widerstand w^, der Endextrastrom von der Stärke Eg nur den 

 [397] rt-kicn 



Man hat demgemäss 



^^ = - ::r^:. ^ (l^O 



+ Ws j ICs + 



u 



SQO fiCC 



(^0 







wo der erstere Werth der absolut kleinere ist. Die Anfangsordinate des 

 Extrastromes ist aber in beiden Fällen die gleiche, nämhch, ohne Rück- 

 sicht auf das Zeichen, ÄE. Wegen seines kleineren Integralwerthes muss 

 also der Anfangsextrastrom steiler abfallen, und deshalb ist der Aufangs- 

 nebenstrom in der Nebenrolle gleichfalls der steilere. Sollen die Neben- 

 ströme congruent werden, so müssen es auch die Extraströme, und deren 

 Integralwerthe in (IV) und (V) einander gleich. Damit dies geschehe, 

 müssen die Extraströme gleiche Widerstände zu überwinden haben, 

 d. h. es muss 



IC, + ?r, = w, + ^'i— in^ 



sein. Diese Bedingung wird durch ic^ = erfüllt, weil es alsdann für 

 einen von der Rolle ausgehenden Strom gleichgültig ist, ob noch eine 

 andere Bahn ?/?„ von l^eüebigem Widerstand hinzutritt oder nicht. 

 Weshalb dies nicht genüge, sondern nun auch u\ =-. 0, wo möglich von 



