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 lieber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. 



Erste Abhandlung. 



(Gelesen in der Gesammtsitzung der Königl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 

 am 5. August 1869.) ^ 



§. I. Einleitung. 



In seiner „Anleitung zur Bestimmung der Schwingungs- 

 dauer einer Magnetnadel" ^ stellt Gauss für die Bewegung eines 

 in dämpfender Umgebung schwingenden Magnetes die Fundamental- 

 gleichung auf 



wü X den dem Stand des Magnetes zur Zeit i, p den seinem Ruhestand 

 entsprechenden Sealentheil, n^ die magnetische Richtkraft (für die Ein- 

 heit der Ablenkung) und 2e die verzögernde Kraft der Dämpfung (für 

 die Einheit der Geschwindigkeit), beide mit dem Trägheitsmoment des 

 Magnetes dividirt, bedeuten. Das Integral dieser Gleichung giebt Gauss 

 unter der Form 



X = p ■\- Ae-" sin {Y'^n^'^^7- . {t — B)} , (II) 

 w^o e die Basis der natürhchen Logarithmen ist, A und B die beiden 

 durch die Integration eingeführten willkürlichen Constanten vorstellen. 

 Ohne die verzögernde Ki-aft der Dämpfung ist nach Gauss das Integral 

 X = p -^ A.sm {n {t — B)]. (HI) 



[808] Nachdem Gauss aus Gleichung (I) die Theorie der Schwin- 

 gungsbewegung gedämpfter Magnete hergeleitet hat, sagt er: „Bei aUem 



1 Monatsberichte der Akademie u. s. w. 1869. S. 807; — Archives des 

 Sciences physiques et naturelles. Geneve 1872. t. XLIV. p. 312; — t. XLV. p. 84. 



2 Eesultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins im Jahre 1837. 

 Göttingen 1838. S. 58; — C. F. Gauss Werke u. s. w. Göttingen 1867. 4». 

 Bd. V. S. 374. 



