XII. Ueber aperiodische Bewegung u. s. w. — Abh. I. — §.1. Einleitung. 285 



„was bisher entwickelt ist, liegt die Voraussetzung zum Grunde, dass s 

 „kleiner sei als w; ini entgegengesetzten Fall nimmt das Integral der 

 „Fundamentalgleichung eine andere Form an. Man erhält nämlich an- 

 „statt des Gliedes Ae-'^ sin [Y?? — e^ . {t — B)}, in dem Fall, 

 „wo € grösser ist als n, zwei Glieder von der Form 



^,- (e + 1 e3 - n?)i _^ ß^- (s - fa^ - n^) t ^ly^ 



„und in dem Fall, wo s = n ist, von dieser 



{A + Bt) e~''. (V) 



„In beiden Fällen findet also in der Bewegung gar nichts perio- 

 „disches mehr Statt, sondern der Stand nähert sich asymptotisch dem 



„Ruhestande. Für unsern Dämpfer ist — = 0-22152, und es müsste 



„also ein mehr als 4^2 mal stärker wirkender Dämpfer angewandt werden, 

 „um solchen Erfolg hervorzubringen. Offenbar aber wüi-de es dazu nicht 

 „liinreichend sein, die MetaUmenge nur in demselben Verhältniss zu ver- 

 „grössern, in sofern diese Vergrösserung nach aussen angebracht werden 

 „müsste, und die äussern Schichten des Metallrahmens vergleichungs- 

 „weise weniger zur Inductionswirkung beitragen als die Innern. Allein 

 „es würde nicht einmal anzurathen sein, eine Dämpfung von einer 

 „solchen Stärke anzuwenden, dass die Bewegung aufhörte periodisch zu 

 „sein, theils weil, sobald s den Grenzwerth n überschreitet, die An- 

 „näherung an den Ruhestand meder langsamer geschieht, theils weil 

 „man dann den wesenthchen Vortheil verlöre, aus zwei beliebigen, um 

 „T^" — die Schwingungsdauer des gedämpften Magnetes — „von ein- 

 „ander entfernten Aufzeichnungen den Ruhestand auf eine bequeme Art 

 „berechnen zu können." 



So weit Gauss. Er hat den aperiodischen oder schwingungs- 

 losen Zustand gedämpfter Magnete, wie man ihn nennen kann, mit 

 geistigem Auge gesehen, ohne ihn wirkhch zu beobachten, und seine 

 Andeutungen darüber sind meines Wissens mehr als dreissig Jahre 

 unbeachtet geblieben, obschon [809] sie, wie sich zeigen wird, den Keim 

 einer interessanten Theorie und, Gauss' Meinung zuwider, eines praktisch 

 wichtigen Verfahrens enthielten. Ich habe gefunden, dass jener Zustand 

 sich leicht verwirkhchen lässt; und noch Jedem, der von der aperiodischen 

 Bewegung meiner Bussolspiegel Zeuge war, sprang der Vortheil in die 

 Augen, der daraus bei vielen Arten galvanometrischer Versuche er- 

 wachsen müsse. 



Da die Darstellung, deren sich Gauss im Obigen bedient, den 

 Punkt, auf den es hier ankommt, nicht mit voller Klarheit hervortreten- 



