290 XII. Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. I. — 



[814] Wird eudlicli « im Vergleich zu n so gross, oder, was völliger 

 Astasie des MagTietes entspräche, n im Vergleich zu e. so klein, dass n 

 gegen « verschwindet und r merküch = « ist, so nimmt das allgemeine 

 vollständige Integral unserer Fundamentalgleichung abermals eine andere 

 Gestalt an. Setzt man nämlich «^ = 0, so -^nrd jenes Integral 



X = A. e-'-^t + B, (XVm) 



wo A und B die beiden wiUkürüchen Integrationsconstanten bedeuten. 

 Unter denselben Annahmen über Anfangslage und Anfangsgesch^nndig- 

 keit ^^e früher, findet man 



A = % B = ^, X = |. (XIX) 



Der Magnet bleibt also bei | stehen, und die der Abscissenaxe parallele 

 Gerade, welche | zur Ordinate hat, ist die Grenze, der sich die Curveu 

 der Ablenkungen 1)ezogen auf die Zeit nähern, wenn n im Vergleich zu 

 e immer kleiner wd. Erhält aber unter diesen Umständen der Magnet 

 im Augenl)lick # = bei | einen Stoss, der ihm eine Gesch^vindigkeit 

 4; c ertheilt, so ^nrd 



A = + ~ B = i ± f^, X = I ± ^ (1 _ e-^-^t^. (XX) 



Der Magnet bewegt sich also mit abnehmender GeschAnndigkeit 



- = ± ce-' 



c 

 dem Punkte | 4- ^— zu. wo er nach unendücher Zeit stehen l)leibt. 



Der Vorgang ist der Form nach genau der nämhche wie in dem Falle, 

 wo ein Körper nach erhaltenem Stosse sich in einem ]\Iittel bewegt, das 

 ihm einen seiner Geschwindigkeit proportionalen "Widerstand entgegen- 

 setzt; und dies ist die höchste Stufe des AEAGo'schen Phaenomens des 

 Rotationsmagnetismus. 



§. IV. Uebersicht der Bewegungsformen ungedämpfter und 

 gedämpfter Magnete. 



Je nach den Werthen von « und n nimmt also das Integral der 

 Fundamentalgleichung die fünf verschiedenen Formen an, welche folgende 

 Uebersicht nochmals im Zusammenhange zeigt. 



