§. 5. Aperiodische Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit. 293 



Geschwindigkeiten von ^ = ab convex gegen die Abscissenaxe. Im 

 Falle (XXni) tritt dies z. B. ein bei c > ^2 « | für erstere, bei c > Y3 « | 

 für letztere Curve, während, wie wir sehen werden, erst von c > «1 ab 

 der Nullpunkt überschritten wird. Dies Ueberschreiten geschieht im 

 Falle (XXn) zur Zeit 



1 1 c — I (6 — r) 

 '0 2 r ^ c — I (€ + r)' 

 im FaUe (XXni) zur Zeit 



c — «I 



Jenseit des Nullpunktes kehrt der Magnet in seiner Bewegung um, im 

 FaUe (XXII) zur Zeit 



, ^ ±l,o. (^ + r)[c-|(. -r)} 

 '"^'^ 2/- '^^ (e _ r) [c - I (6 + r)y 

 im FaUe (XXIII) zur Zeit 



c 



fmax = 



e {c - e^y 



zu welchen Zeiten — durch Null geht. Die Curve der Ablenkungen 



ist vom Nullpunkt der Scale ab concav gegen die Abscissenaxe der Zeiten; 

 €s erfolgt aber ein positives Maximum der Geschwindigkeit, sowie ein 

 Wendepunkt der Curve der Ablenkimgen im Falle (XXH) zur Zeit 

 [818] _ J_ {e + 7f {c- 1(6 - r)j- 



''' - 2r ''- (6 - 7f [c - I (€ + r)}' 

 im FaUe (XXIII) zur Zeit 



" « {C - 6|)' 



Darauf nähert sich der Magnet von der anderen Seite her asymptotisch 

 dem Ruhestande. Auch die Curve der Geschwindigkeiten nähert sich 

 schüessüch asymptotisch der Abscissenaxe, nachdem sie im FaUe (XXH) 

 zur Zeit 



"' ~ 2r ^^=' (£ — rf {c — I (£ + r)y 

 im FaUe (XXin) zur Zeit 



__ 3c - 2 6| 

 e{c - e^) 

 einen Wendepunkt gehal)t hat. 



Die Zeiten t^, t„,ax, tv>^ tw, büden also in beiden FäUen GUeder eüier 

 arithmetischen Reihe, deren beständiger Unterschied im FaUe (XXII) 

 1 1 6 + r 



