302 XII. Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abli. I. — 



ertheilen, wenn wir mit M sein Trägheitsmoment, mit u das Drehungs- 

 moment bezeichnen, welches der Strom von der Stärke Eins in dem 

 Multiplicatordraht auf den Magnet in seiner Ruhelage übt. Die Con- 

 stanten A und B in der allgemeinen Gleichung [YJ) findet man, wenn ' 



man für t = r (sehr nahe) = 0, 



und ^ = c setzt, l^eziehüch 

 dt 



(sehr nahe) 



- 27- ^"^^ 



+ 



und man erhält als Clleichung der Bewegung 



.r = ^- {e- " - '•^ ' — e- (^ 



Der Magnet kehrt also um zur Zeit 



1 1 € + ?' 



tma. = ^ log ----- 



(XXXI) 



und nähert sich wieder asymptotisch der Ruhelage. Emfacher gestalten 

 sich auch hier die Dinge für den Grenzfall e = n. In der allgemeinen 

 Gleichung (Y) wird unter den eben gemachten Voj.-aussetzungen A = 

 und B = c, die Gleichung selber mrd 



.r = cte-^'. (XXXII) 



(XXXIU) 



(xxxni 



Die Cun-e der Al)lenkuugen ist am Ursprünge concav gegen die Ab- 

 scissenaxe, ihre Ordinate eiTeicht l)ei 



_ 1^ 



6 



ein Maximum im Betrage von 



_ c 



dem bei 



'•' = -!- 



[829] ein Wendepunkt folgt. Der Ausdruck für t„,ax erlaubt durch einen 

 beüebigen dem Magnet ertheilten Strömst oss e = 7i numerisch zu l)e- 

 stimmen. Die Curve der Geschwindigkeiten hebt bei ^ = mit der 

 Ordinate c an, und ist convex gegen die Abscissenaxe, bis sie diese bei 

 tmax schneidet. Sie erreicht zur Zeit f^, ein negatives Maximum und hat 

 einen Wendepunkt bei 



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