§. 7. Aperiodische Magnete bei kurzer Stromeinwirkmig. 303 



Die oben S. 293 \)enierkte aritlimetische Beilie der Zeiten kehrt also 

 hier wder. ^ 



§. YlII. Verhalten aperiodisch sich bewegender Magnete bei 

 Ablenkung durch einen beständigen Strom. 



Bewegt sich der Magnet unter dem Einfluss eines ihn auf dem 

 Nullpunkte zur Zeit Null treffenden beständigen Stromes von der Stärke /, 

 aber von längerer Dauer, einer neuen Gleichgewichtslage unter dem 

 vereinten Einflüsse dieses Stromes und der ßichtkraft zu, so wird die 

 Differentialgleichung der Bewegung 



WO die Constante k die innerhall3 derselben Grenzen, welche für die 

 Proportionalität der Bichtkraft und der Ablenkung gelten, von der letzteren 

 unabhängige ablenkende Kraft, dividirt durch das Trägheitsmoment, A^or- 

 stellt. Das aUgemeine vollständige Integral heisst jetzt 



^ = 4 + e-'^ [Ae-'-' + Be'-'). (XXXV) 



(Ix 

 [830] Indem man, für ^ = 0, x = und — = setzt, erhält mau 



__Ä e — ''d_ ^ e + r 



Bezeichnet man mit B die horizontale Componente der Erdkraft, mit ?w 

 das magnetische Moment des Magnetes für parallele Kräfte, und bemerkt 

 man, dass 



n' = '-f , (XXXVI) 



so findet man 



k __ fil 

 n'^ mH' 



1 Für den Fall « < n hat Hr. W. "Weber die Formel entwickelt 

 xmax = c —- . e " ^ ' 



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wo T die Schwingungsdauer ohne Dämpfung, X das logarithmische Decrement be- 

 deuten (Elektrodjmamische Maassbestimmungen u. s. w. Leipzig 1850. S. 346. 

 Anm.). Diese Formel ist für e = « identisch mit unserer Formel (XXXIV). 



