304 XII. Ueber aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete. — Abh. I. — 



k 

 Durch Einsetzen der Wertlie für A, B und - ^ in (XXXY) wird 



Die Bewegung erfolgt also, wie zu erwarten, nach demselben Gesetze vm 

 heim Fallenlassen des Magnetes, nur dass an die Stelle von | der Null- 

 punkt, an die des Nullpunktes die beständige Ablenkung ^^ tritt, 



welche, ohne überschritten zu werden, schwingimgslos und in der Theorie 

 erst nach unendücher Zeit en-eicht wird. 



Für e = n kommt in Gleichung (XXXVH) statt des von 1 abzu- 

 ziehenden Termen 



e-'i (1 + et) 

 zu stehen. 



§. IX. Sonstige Combinationen von Lage und Geschwindigkeit 

 des Magnetes und von ihn treffenden Kräften. 



Trifft ein positiver Stromstoss den Magnet im Augenbhcke des 

 Fallenlassens, so gelten die Formeln (XXII) und (XXXni), nur dass c 

 sein Zeichen ändert. Der Magnet schlägt weiter aus, kehrt um und 

 nähert sich asymptotisch dem Nullpunkte. 



Wird der im Fallen begriffene Magnet bei .r, zur Zeit t, von einem 

 Stosse getroffen, der ihm eine Geschwindigkeit + c [831] ertheilt, so 

 tritt eine Discontinuität der Bewegung ein. Je nachdem s < oder = 7i, 

 gelangt man zu den Gleichungen 



x = ^_ { (e + r) e- " - '-< '^ + '^ — {e — r) e- <' + '•) ". + ')} 



+ 1. f e- '. -r)t _ ^- (, 4- '•) ^ j (xxxvni) 



a; = |. 6-'^^. + ') [1 + 6 [t, + t)} ± cte-^K (XXXIX) 



Hier ist t die vom Augenblicke des Stosses an neu gezählte Zeit. Das 

 rechte Güed von Gleichung (XXXVIII) und (XXXIX) ist die algebraische 

 Summe der rechten Glieder beziehlich von Gleichung (YD) und (XXXI), 

 Gleichung (XIV) und (XXXII), nur dass im ersten Terni t, •\- t für t 

 steht: es findet, wie dies nicht anders sein kann, Supei-position der Be- 

 wegimgen statt. 



Ist c negativ, so kann liier wieder der Nullpunkt überschritten 

 werden; doch muss im Falle (XXXVIII) 



